Schularbeitsvorbereitung

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Bruchterm vereinfachen

Vereinfache durch Herausheben und überprüfe mittels geigneter Probe:

4 a 3 - 8 a 2 12 a 5 =

Lösung

Bruchtreme

Vereinfache und berechne:

a - 3 b 4 a - 2 b : a 2 - 9 b 2 3 b - 6 a =

Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein?

Bruchtreme

Vereinfache und berechne:

3 x - 6 y 9 x 2 : 4 y - 2 x 3 x + y =

Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein?

Bruchtreme

Für welche reellen Zahlen ist der folgende Term definiert?

T ( a ) = 2 a 2 - 5 a + 13 3 a - 7

Bruchtreme

Für welche reellen Zahlen ist der folgende Term definiert?

T ( x ) = 3 x 2 - 7 x + 15 9 - 4 x

Bruchtreme

Vereinfache den angegebenen Term. Bestimme die Definitionsmenge bezüglich Q und führe die Probe mit s=1 durch.

T ( s ) = 2 s s - 3 - 5 s 2 - 45 s 2 - 9 - 3 s 3 - s

Lösung

Bruchtreme

Vereinfache den angegebenen Term. Bestimme die Definitionsmenge bezüglich Q und führe die Probe mit a=1, b=2 durch.

T ( a , b ) = a 2 + b 2 6 a b - 1 3 a - a 2 - b a b + a b ⋅ 2 a a - b

Lösung

Radioaktiv!

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des dunklen Flächenstücks. Der kleinere Kreis hat einen Radius von 1cm, der größere einen Radius von 6cm.
Finde verschiedene Lösungswege zur Berechnung!

Abbildung

Rechnen mit Kreisteilen

Stelle mit der Variablen s eine Formel für den Umfang und den Flächeninhalt der bunten Figur auf. Vereinfache die Formel durch Herausheben. Setze dann s=5cm. Wieviel Prozent der großen Quadratfläche entfallen auf die bunte Figur?

Abbildung

Rechnen mit Kreisteilen

Stelle mit der Variablen s eine Formel für den Umfang und den Flächeninhalt der bunten Figur auf. Vereinfache die Formel durch Herausheben. Setze dann s=7cm. Wieviel Prozent der großen Quadratfläche entfallen auf die bunte Figur?

Abbildung

Rechnen mit Kreisteilen

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des bunten Flächenstücks. Stelle zuerst eine Formel auf! Vergiß den Umfang des Innenkreises nicht! Die Strecke AB = 8cm.

Abbildung

Richtig oder Falsch? Begründe bzw. stelle richtig!

(a+b)³ ist immer negativ für alle a, b aus Z (ganze Zahlen).

Lösung

Richtig oder Falsch? Begründe bzw. stelle richtig!

Der Umfang eines Kreises ist zahlenmäßig stets kleiner als sein Flächeninhalt.

Lösung

Richtig oder Falsch? Begründe bzw. stelle richtig!

Die Fläche des Umkreises eines Quadrates ist doppelt so groß, wie die Fläche des Inkreises.

Lösung

Schülerzahlen

Eine Schule wird von 580 Schülerinnen und Schülern besucht. Subtrahiert man von der Anzahl der Mädchen die Zahl 7, multipliziert diese Differenz mit 2 und addiert zu diesem Produkt die Zahl 24, so ergibt sich die Anzahl der Buben. Wie viele Mädchen und Buben besuchen die Schule?

Lösung

Seefrachtcontainer noch Platz?

Ein 40 Zoll Seefrachtcontainer hat die Innenmaße (Länge x Breite x Höhe) in Meter von 12,032 x 2,352 x 2,385.
Wieviel m³ Lagervolumen können noch aufgefüllt werden, wenn bereits 70% Prozent des Gesamtvolumens beladen sind?

Lösung

Seefrachtcontainer Nutzraum

Ein 40 Zoll Seefrachtcontainer hat die Außenmaße (Länge x Breite x Höhe) in Meter von 12,192 x 2,438 x 2,591 und Innenmaße von 12,032 x 2,352 x 2,385.
Wie viel Prozent des Gesamtvolumens kann für die Beladung genutzt werden?

Lösung

Term vereinfachen

Vereinfache durch Herausheben und überprüfe durch eine geignete Probe:
32a - 24b + 40c2 =

Lösung

Term vereinfachen

Vereinfache durch Ausrechnen und Zusammenfassen. Überprüfe durch eine geignete Probe:
(a3 - 2ab + b2)2 =

Lösung

Terme und Binome

Zerlege den Term durch Herausheben und Anwenden der Binomischen Formeln so weit wie möglich in ein Produkt:
16y3z3-100y5z=

Lösung

Terme und Binome

Zerlege den Term durch Herausheben und Anwenden der Binomischen Formeln so weit wie möglich in ein Produkt:
12a2c3-27a4c=

Lösung

Tierfreund

Eine alleinstehende tierliebende Frau möchte ihr Vermögen von EUR 50.000,- auf zwei Tierschutzorganisationen aufteilen. Der Verein Freund der Katze soll um EUR 6000,- mehr erhalten als der Verein Tiere in der Stadt. Welchen Betrag erhalten die beiden Tierschutzvereine?

Lösung

Zehnerpotenz

Schreibe die Zahl 600, 7000, 8000000 als Produkt einer natürlichen Zahl und einer Potenz von zehn.

Lösung

Zehnerpotenz

Schreibe als natürliche Zahl 2 . 102, 3 . 105, 4 . 106

Lösung

Zehnerpotenz

Schreibe in Gleitkommadarstellung 123, 246000, 36920000

Lösung

Zehnerpotenz

Schreibe als Kehrwert einer Potenz von zehn: 0,01; 0,001; 0,000001

Lösung

Zehnerpotenz

Schreibe als negative Potenz von zehn: 0,02; 0,003; 0,0000007

Lösung

Letzte Aktualisierung: 02.03.2022 09:08